当前位置:首页 >  问答

数学建模股票预测题

我来帮TA回答

寻求关于股票的数学建模的题及答案

一般是做股票做到邪路上了,才研究这个。

一个股票的数模问题,急需答案!!!!!!!!!!!

我不必算这种的。真枪实弹去买卖会

股票投资数学建模问题

你丫也是北邮的……

一支简单的股票价格预测的数学模型!!!!

对于股票价格只能是在理论上,换句话说是在你自己的期望预期。
而对于股票价格预测一般是从他的基本面上来考虑。
你可以试试下面的方法:
杜邦财务分析法及案例分析
摘要:杜邦分析法是一种财务比率分解的方法,能有效反映影响企业获利能力的各指标间的相互联系,对企业的财务状况和经营成果做出合理的分析。
关键词:杜邦分析法;获利能力;财务状况
获利能力是企业的一项重要的财务指标,对所有者、债权人、投资者及政府来说,分析评价企业的获利能力对其决策都是至关重要的,获利能力分析也是财务管理人员所进行的企业财务分析的重要组成部分。
传统的评价企业获利能力的比率主要有:资产报酬率,边际利润率(或净利润率),所有者权益报酬率等;对股份制企业还有每股利润,市盈率,股利发放率,股利报酬率等。这些单个指标分别用来衡量影响和决定企业获利能力的不同因素,包括销售业绩,资产管理水平,成本控制水平等。
这些指标从某一特定的角度对企业的财务状况以及经营成果进行分析,它们都不足以全面地评价企业的总体财务状况以及经营成果。为了弥补这一不足,就必须有一种方法,它能够进行相互关联的分析,将有关的指标和报表结合起来,采用适当的标准进行综合性的分析评价,既全面体现企业整体财务状况,又指出指标与指标之间和指标与报表之间的内在联系,杜邦分析法就是其中的一种。
杜邦财务分析体系(TheDuPontSystem)是一种比较实用的财务比率分析体系。这种分析方法首先由美国杜邦公司的经理创造出来,故称之为杜邦财务分析体系。这种财务分析方法从评价企业绩效最具综合性和代表性的指标-权益净利率出发,层层分解至企业最基本生产要素的使用,成本与费用的构成和企业风险,从而满足通过财务分析进行绩效评价的需要,在经营目标发生异动时经营者能及时查明原因并加以修正,同时为投资者、债权人及政府评价企业提供依据。
一、杜邦分析法和杜邦分析图
杜邦模型最显著的特点是将若干个用以评价企业经营效率和财务状况的比率按其内在联系有机地结合起来,形成一个完整的指标体系,并最终通过权益收益率来综合反映。采用这一方法,可使财务比率分析的层次更清晰、条理更突出,为报表分析者全面仔细地了解企业的经营和盈利状况提供方便。
杜邦分析法有助于企业管理层更加清晰地看到权益资本收益率的决定因素,以及销售净利润率与总资产周转率、债务比率之间的相互关联关系,给管理层提供了一张明晰的考察公司资产管理效率和是否最大化股东投资回报的路线图。
杜邦分析法利用各个主要财务比率之间的内在联系,建立财务比率分析的综合模型,来综合地分析和评价企业财务状况和经营业绩的方法。采用杜邦分析图将有关分析指标按内在联系加以排列,从而直观地反映出企业的财务状况和经营成果的总体面貌。
杜邦财务分析体系如图所示:

二、对杜邦图的分析
1.图中各财务指标之间的关系:
可以看出杜邦分析法实际上从两个角度来分析财务,一是进行了内部管理因素分析,二是进行了资本结构和风险分析。
权益净利率=资产净利率×权益乘数
权益乘数=1÷(1-资产负债率)
资产净利率=销售净利率×总资产周转率
销售净利率=净利润÷销售收入
总资产周转率=销售收入÷总资产
资产负债率=负债总额÷总资产
2.杜邦分析图提供了下列主要的财务指标关系的信息:
(1)权益净利率是一个综合性最强的财务比率,是杜邦分析系统的核心。它反映所有者投入资本的获利能力,同时反映企业筹资、投资、资产运营等活动的效率,它的高低取决于总资产利润率和权益总资产率的水平。决定权益净利率高低的因素有三个方面--权益乘数、销售净利率和总资产周转率。权益乘数、销售净利率和总资产周转率三个比率分别反映了企业的负债比率、盈利能力比率和资产管理比率。
(2)权益乘数主要受资产负债率影响。负债比率越大,权益乘数越高,说明企业有较高的负债程度,给企业带来较多地利益,同时也给企业带来了较多地风险。资产净利率是一个综合性的指标,同时受到销售净利率和资产周转率的影响。
(3)资产净利率也是一个重要的财务比率,综合性也较强。它是销售净利率和总资产周转率的乘积,因此,要进一步从销售成果和资产营运两方面来分析。
销售净利率反映了企业利润总额与销售收入的关系,从这个意义上看提高销售净利率是提高企业盈利能力的关键所在。要想提高销售净利率:一是要扩大销售收入;二是降低成本费用。而降低各项成本费用开支是企业财务管理的一项重要内容。通过各项成本费用开支的列示,有利于企业进行成本费用的结构分析,加强成本控制,以便为寻求降低成本费用的途径提供依据。
企业资产的营运能力,既关系到企业的获利能力,又关系到企业的偿债能力。一般而言,流动资产直接体现企业的偿债能力和变现能力;非流动资产体现企业的经营规模和发展潜力。两者之间应有一个合理的结构比率,如果企业持有的现金超过业务需要,就可能影响企业的获利能力;如果企业占用过多的存货和应收账款,则既要影响获利能力,又要影响偿债能力。为此,就要进一步分析各项资产的占用数额和周转速度。对流动资产应重点分析存货是否有积压现象、货币资金是否闲置、应收账款中分析客户的付款能力和有无坏账的可能;对非流动资产应重点分析企业固定资产是否得到充分的利用。
三、利用杜邦分析法作实例分析
杜邦财务分析法可以解释指标变动的原因和变动趋势,以及为采取措施指明方向。下面以一家上市公司北汽福田汽车(600166)为例,说明杜邦分析法的运用。
福田汽车的基本财务数据如下表:
(一)对权益净利率的分析
权益净利率指标是衡量企业利用资产获取利润能力的指标。权益净利率充分考虑了筹资方式对企业获利能力的影响,因此它所反映的获利能力是企业经营能力、财务决策和筹资方式等多种因素综合作用的结果。
该公司的权益净利率在2001年至2002年间出现了一定程度的好转,分别从2001年的0.097增加至2002年的0.112.企业的投资者在很大程度上依据这个指标来判断是否投资或是否转让股份,考察经营者业绩和决定股利分配政策。这些指标对公司的管理者也至关重要。
公司经理们为改善财务决策而进行财务分析,他们可以将权益净利率分解为权益乘数和资产净利率,以找到问题产生的原因。
表三:权益净利率分析表

福田汽车权益净利率=权益乘数×资产净利率
2001年0.097=3.049×0.032
2002年0.112=2.874×0.039
通过分解可以明显地看出,该公司权益净利率的变动在于资本结构(权益乘数)变动和资产利用效果(资产净利率)变动两方面共同作用的结果。而该公司的资产净利率太低,显示出很差的资产利用效果。
(二)分解分析过程:
权益净利率=资产净利率×权益乘数
2001年0.097=0.032×3.049
2002年0.112=0.039×2.874
经过分解表明,权益净利率的改变是由于资本结构的改变(权益乘数下降),同时资产利用和成本控制出现变动(资产净利率也有改变)。那么,我们继续对资产净利率进行分解:
资产净利率=销售净利率×总资产周转率
2001年0.032=0.025×1.34
2002年0.039=0.017×2.29
通过分解可以看出2002年的总资产周转率有所提高,说明资产的利用得到了比较好的控制,显示出比前一年较好的效果,表明该公司利用其总资产产生销售收入的效率在增加。总资产周转率提高的同时销售净利率的减少阻碍了资产净利率的增加,我们接着对销售净利率进行分解:
销售净利率=净利润÷销售收入
2001年0.025=10284.04÷411224.01
2002年0.017=12653.92÷757613.81
该公司2002年大幅度提高了销售收入,但是净利润的提高幅度却很小,分析其原因是成本费用增多,从表一可知:全部成本从2001年403967.43万元增加到2002年736747.24万元,与销售收入的增加幅度大致相当。下面是对全部成本进行的分解:
全部成本=制造成本+销售费用+管理费用+财务费用
2001年403967.43=373534.53+10203.05+18667.77+1562.08
2002年736747.24=684559.91+21740.962+25718.20+5026.17通过分解可以看出杜邦分析法有效的解释了指标变动的原因和趋势,为采取应对措施指明了方向。
在本例中,导致权益利润率小的主原因是全部成本过大。也正是因为全部成本的大幅度提高导致了净利润提高幅度不大,而销售收入大幅度增加,就引起了销售净利率的减少,显示出该公司销售盈利能力的降低。资产净利率的提高当归功于总资产周转率的提高,销售净利率的减少却起到了阻碍的作用。
由表4可知,福田汽车下降的权益乘数,说明他们的资本结构在2001至2002年发生了变动2002年的权益乘数较2001年有所减小。权益乘数越小,企业负债程度越低,偿还债务能力越强,财务风险程度越低。这个指标同时也反映了财务对利润水平的影响。财务具有正反两方面的作用。在收益较好的年度,它可以使股东获得的潜在报酬增加,但股东要承担因负债增加而引起的风险;在收益不好的年度,则可能使股东潜在的报酬下降。该公司的权益乘数一直处于2~5之间,也即负债率在50%~80%之间,属于激进战略型企业。管理者应该准确把握公司所处的环境,准确预测利润,合理控制负债带来的风险。
因此,对于福田汽车,当前最为重要的就是要努力减少各项成本,在控制成本上下力气。同时要保持自己高的总资产周转率。这样,可以使销售利润率得到提高,进而使资产净利率有大的提高。
四、结论
综上所述,杜邦分析法以权益净利率为主线,将企业在某一时期的销售成果以及资产营运状况全面联系在一起,层层分解,逐步深入,构成一个完整的分析体系。它能较好的帮助管理者发现企业财务和经营管理中存在的问题,能够为改善企业经营管理提供十分有价值的信息,因而得到普遍的认同并在实际工作中得到广泛的应用。
但是杜邦分析法毕竟是财务分析方法的一种,作为一种综合分析方法,并不排斥其他财务分析方法。相反与其他分析方法结合,不仅可以弥补自身的缺陷和不足,而且也弥补了其他方法的缺点,使得分析结果更完整、更科学。比如以杜邦分析为基础,结合专项分析,进行一些后续分析对有关问题作更深更细致分析了解;也可结合比较分析法和趋势分析法,将不同时期的杜邦分析结果进行对比趋势化,从而形成动态分析,找出财务变化的规律,为预测、决策提供依据;或者与一些企业财务风险分析方法结合,进行必要的风险分析,也为管理者提供依据,所以这种结合,实质也是杜邦分析自身发展的需要。分析者在应用时,应注意这一点。

如何设计股票模型?

股票模型就是对于现实中的个股,为了达到盈利目的,作出一些必要的简化和假设,运用适当的数学分析,得到一个数学结构。
股票建模是利用数学语言(符号、式子与图象)模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态,或者能预测到对象的未来状况,或者能提供处理对象的最优决策或控制。
建模过程
模型准备 :了解个股的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设 :根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立 :在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具)
模型求解 :利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。
模型分析 :对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验 :将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,在次重复建模过程。
模型应用 :应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

股票估值有哪些经典的模型,要具体过程 谢谢

股票估值分类
绝对估值
绝对估值是通过对上市公司历史及当前的基本面的分析和对未来反应公司经营状况的财务数据的预测获得上市公司股票的内在价值。
绝对估值的方法:一是现金流贴现定价模型,二是B-S期权定价模型(主要应用于期权定价、权证定价等)。现金流贴现定价模型目前使用最多的是DDM和DCF,而DCF估值模型中,最广泛应用的就是FCFE股权自由现金流模型。
绝对估值的作用:股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动,发现价格被低估的股票,在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票,而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出以获利。
相对估值
相对估值是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其它多只股票(对比系)进行对比,如果低于对比系的相应的指标值的平均值,股票价格被低估,股价将很有希望上涨,使得指标回归对比系的平均值。
相对估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是对比,一个是和该公司历史数据进行对比,二是和国内同行业企业的数据进行对比,确定它的位置,三是和国际上的(特别是香港和美国)同行业重点企业数据进行对比。
联合估值
联合估值是结合绝对估值和相对估值,寻找同时股价和相对指标都被低估的股票,这种股票的价格最有希望上涨。
首先建立估值体系,根据估值体系确定目标价,
然后决定相应操作。
一般而言,估值的基本方法可以分为以下三种:
• 现金流量折现法(DCF);
• 相对价值法;
• 期权估值法。
在介绍基本的估值方法之前,首先必须明确一个概念:什么是企业价值?
从投资者的角度来看,根据资本市场信息或企业内部信息,对企业未来的现金流量,用反映企业未来现金流量风险的折现率进行折现所做的综合判断,就称为企业的价值。企业价值不是用一个复杂的数学模型算出来的,算出来的只能是一种判断,随着在资本市场上,大家都提供一种判断,综合起来就大致确定出企业证券的价值,它是个波动的概念。因此,企业价值的构成要素有两个:企业未来的现金流量以及反映企业未来现金流量风险的折现率。
决定市场价值的要素,第一,要看投资者,即追求投资回报最大化的机构和个人;第二,必须要有一个现代企业,也就是说,在市场经济社会中,企业必须是投资者实现投资回报的社会组织和载体;第三,就是看企业未来现金流量的折现值;第四,是基于企业内部的各种信息和资本市场信息而做出的综合判断。
基于不同的模型,现金流量有不同的定义。但无论用何种模型对企业进行估值,一方面要看生产经营:研发、采购、制造、营销等等。另一方面要看资本经营,怎样把债务和权益结合起来,提高企业的获利能力?这就要用生产经营得到的利润,除以整个投资资本,得到投资资本回报率(ROIC),然后减去加权平均资本成本(WACC)。因此,在估值时,既要考虑到生产经营成本,又要考虑到资本经营成本。综合起来,对于企业的价值,最后就形成一个判断。
在进行价值评估时,国内企业存在一个误区。国内企业常常用很多陈旧的会计方法来进行资产评估,其实这并不妥当。因为,对企业价值的评估,要用未来现金流量的折现来判断。假如现在向投资者介绍一个投资机会:某企业有一套全新的生产线设备,生产20英寸黑白晶体管电视,准备发行1万股普通股股票,请各位投资者来投资,钱一到,立即到人才交流中心招人,一个星期以后投产,这些资产值不值钱?投资者愿不愿投资?投资者肯定不愿投资。但资产评估却根据设备、厂房、折旧等一系列指标,然后根据财务规定,得出值多少钱来(见图表1-1)。
现在换一种情况,某企业想做中国最大的互联网家电交易商,全国有2500万网民,只要上网点击,一周内就能把货送到,该企业有20个计算机软件专家,现在准备发行普通股股票融资,恐怕有人愿意投资有人不愿意投资,关键要看企业价值,即企业今后的发展能否带来利润。因此,对资产评估,有时可以参考,而有时概念就不是很清楚。
图表1-1 价值评估不同于资产评估
价值评估 资产评估
• 用折现现金流量方法
• 使用来自资产负债表
和损益表的信息 •对资产的现价进行估算
• 较长期的时间范畴
• 预测今后发展
• 使用加权平均资本成本
一、现金流量折现法(DCF)
▲ 基本原理
任何资产的价值等于其预期未来产生的全部现金流量的现值之和,用公式表示为:
V=∑tCFt/(1 rt)n
其中:V = 资产的价值;
n = 资产的寿命;
CFt= 资产在时期t产生的现金流量
rt = 反映预期未来现金流量风险的折现率
▲ 现金流量折现法的适用性和局限性
现金流量折现法是基于预期未来现金流量和折现率的估价方法。在一定的条件下,如果被估价资产当前的现金流量为正,并且可以比较准确地预测未来现金流量的发生时间,同时,根据现金流量的风险特性又能够确定出适当的折现率,那么就适合采用现金流量折现方法。但现实情况往往并非如此,实际情况与模型假设条件相差越大,现金流量折现法的运用就会变得越困难。
在下列情况下,使用现金流量折现法进行估值将会遇到比较大的困难,需要进行相应的调整。
• 陷入财务困境状态的公司
公司处于财务困境状态下,当前的收益和现金流量通常为负,并且无法预期公司未来何时会出现好转。对于此类公司,由于破产的可能性很大,所以预测未来现金流量就十分困难。对于预期将要破产的企业,使用该方法的效果并不理想。即使对于那些预期会绝处逢生的企业而言,应用现金流量折现法时也必须要预测未来现金流量何时为正,数额多少,因为仅计算负现金流量的现值将会导致公司整体价值或股权的价值为负。
• 周期性公司
周期性公司的收益和现金流量往往随宏观经济环境的变化而变化。经济繁荣时,公司收益上升,经济萧条时则下降。很多周期性公司在宏观经济极度萧条时,会与处于困境中的公司一样,具有负的收益和现金流量。如果对这些公司运用现金流量折现法进行估值,通常要对预期未来现金流量进行平滑处理。对于此类公司,在估值前对宏观经济环境进行预测是必不可少的,但这种预测必然会导致分析人员的主观偏见,并且成为影响估值结果的一个因素。
• 拥有未被利用资产的公司
现金流量折现法反映了公司当前所有产生现金流量的经营性资产的价值。如果公司有尚未利用的经营性资产(当前不产生任何现金流量),这些资产的价值就不会体现在公司总价值中。同样,当前未被充分利用的资产也会产生类似问题。通常可以从公司外部得到此类资产的价值,然后将其加到现金流量折现法计算出的价值之中。
• 有专利或产品选择权的公司
公司常常拥有尚未利用的专利或产品选择权,它们在当前并不产生任何现金流量,预计在近期内也不能产生现金流量,但它们是有价值的。对于这类公司,现金流量折现法会低估它们的真实价值。这个问题可以通过同样的方法加以克服。首先在公开市场上、或者运用期权定价模型对这些资产进行估价,然后将其加入到现金流量折现法计算出的价值之中。
• 正在进行重组的公司
正在进行重组的公司通常会出售它们的一些已有的资产,购买新的资产,并且改变它们的资本结构和股利政策。一些公司进行重组时还会改变其所有权结构和管理层的激励方案。每种变化都将使公司未来现金流量的预测变得更为困难,并且会影响未来现金流量的风险特征,并进而影响折现率。历史数据会对这类公司的估值产生误导作用。但是,即使是对于投资和融资政策发生重大变化的公司,如果预测的未来现金流量已经反映了这些变化的影响,并且折现率已经根据公司新的业务和财务风险进行了适当的调整,那么仍然可以使用现金流量折现法。
• 涉及并购事项的公司
使用现金流量折现法来对目标公司进行估值时,至少需要考虑与购并有关的两个棘手问题。第一个问题是购并是否会产生协同效应?协同效应的价值是否可以评估?在假设购并会产生协同效应,并且协同效应会影响公司现金流量的情况下,可以单独估计协同效应的价值。第二个问题是公司管理层的变动对公司现金流量及其风险的影响,这一点在敌意收购中尤为明显和重要。这些变化的影响可以而且应当体现在预期未来现金流量及所选用的折现率中。
• 非上市公司
现金流量折现法要求根据被估值资产的历史价格来估算风险参数,因此,运用现金流量折现法对非上市公司进行估值时,最大的问题是公司风险的度量。由于非上市公司的股票不在公开市场上进行交易,所以这一要求无法满足。解决方法这一是考察可比上市公司的风险,另一个备选方法是根据非上市公司的基本财务指标来估计其风险参数。
企业的价值等于以适当的折现率对该企业预期未来现金流量进行折现所得到的现值,这里所产生的问题是:如何界定现金流量?什么是适当的折现率?虽然解决这些问题的许多备选框架都能得出同样准确的结果,但本文只推荐其中的两种,分别称为“自由现金流量(FCF)折现模型”和“经济增加值(EVA)模型(又称经济利润模型)”,并建议对非金融公司估值时采用这两种模型。其他一些现金流量折现模型各有特点,使用起来受到限制,本文不再详细提及。
1、自由现金流量折现模型
运用自由现金流量折现模型对企业权益估值,是将企业的经营价值(可向所有投资者提供的实体价值)减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求(如优先股)。经营价值和债务价值等于各自预期未来现金流量的现值,而选择的折现率一定要反映各自预期未来现金流量的风险。
经营价值
经营价值等于预期未来自由现金流量的现值。自由现金流量(FCF)等于企业的税后净经营利润加上非现金支出,再减去营运资本需求的变化、资本支出以及其它资产方面的投资。它未纳入任何与筹资有关的现金流量(如利息费用和股息等)。对于这一估值模型来说,自由现金流量是正确的现金流量,因为它可以反映企业经营业务所产生的能够向公司所有资本(包括债务资本和权益资本)供应者提供的现金流量。
为了与定义相一致,用于自由现金流量折现的折现率应反映所有资本供应者按照各自对企业总资本的相对贡献而加权的机会成本,这称为加权平均资本成本(WACC)。某类投资者的机会成本等于投资者从同等风险的其它投资中得到的期望回报率。
企业估值的一个新问题是企业寿命的无限期性,解决的方法是将企业寿命分为两个时期,即明确的预测期及其后阶段。在这种情况下,企业价值可作如下表示:
企业价值(FV)= 明确的预测期期间的现金流量现值 明确的预测期之后的现金流量现值
明确的预测期之后的价值系指持续经营价值(CV),可以用简单的公式估算持续经营价值,而无须详细预测在无限期内的现金流量。
债务价值
企业的债务价值等于对债权人的现金流量按能反映其风险的折现率折现的现值。折现率应等于具有可比条件的类似风险的债务的现行市场水平。在大多数情况下,只有在估值当日尚未偿还的企业债务须估算价值。对于未来借款可假定其净现值为零,因为由这些借款得来的现金流入与未来偿付现金流量的现值完全相等,是以债务的机会成本折现的。
权益价值
企业的权益价值等于其经营价值减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求(如优先股),并对任何非经营性资产或负债进行调整。
2、经济增加值(EVA)模型(又称经济利润模型)
经济增加值模型说明,企业的价值等于投资资本额加上预期未来每年经济增加值的现值。即:
企业价值(FV)= 投资资本 预期未来每年产生的经济增加值的现值
经济增加值(EVA)又称经济利润(EP),它不同于传统的会计利润。传统的会计利润扣除了债务利息,但是完全没有考虑权益资本的成本。经济增加值(EVA)不仅扣除了债务利息,而且也扣除了权益资本的成本,因而是一种真正的利润度量指标。从公式的角度讲,经济增加值(EVA)等于税后净经营利润(NOPAT)减去债务资本和权益资本的成本。
经济增加值模型优于自由现金流量折现模型,因为,经济增加值可以衡量公司在任何单一时期内所创造的价值,而自由现金流量折现模型却做不到。经济增加值(EVA)定义如下:
经济增加值(EVA)= 税后净经营利润 - 资本费用
= 税后净经营利润 -(投资资本×加权平均资本成本)
投资资本=营运资本需求 固定资产净值 其它经营性资产净额
二、相对价值法
▲ 基本原理
在相对价值法中,公司的价值通过参考“可比”公司的价值与某一变量,如收益、现金流量或销售收入等的比率而得到。相对价值法基于经济理论和常识都认同的一个基本原则,即类似的资产应该有类似的交易价格。按照这一原则,评估一项资产价值的一个直截了当的方法就是找到一个由消息灵通的买者和卖者刚刚进行完交易的、相同的或者至少是相近的可比资产。这一原则也意味着被评估资产的价值等于可比资产的交易价格。
然而,由于结构、规模、风险等方面的差异,实践中找到一项直接可比的资产相当困难。处理的方法是进行相应的调整,这涉及到两个数值,一个是价值指标,另一个是与价值有关的可观测变量。运用相对价值法评估公司价值,需要得到可比公司的价值指标数据和可观测变量数据以及目标公司的可观测变量数据。
用数学语言表示相对价值法有助于进一步理解和熟悉这种方法。以V表示价值指标数据,以X表示可观测变量数据。相对价值法所依赖的关键假设前提是目标公司的V/X比率与可比公司的V/X比率相同,如下式所示:
V(目标公司)/X(目标公司)= V(可比公司)/X(可比公司)
变形可得:
V(目标公司)= X(目标公司)× [ V(可比公司)/X(可比公司)]
只要V/X比率在各个公司之间保持常数,上式对于所有的可观测变量X都成立。为此,在应用相对价值法时,一个关键的步骤是挑选可观测变量X,要使得这样一个变量与价值指标有着确定的关系。
▲ 相对价值法的适用性和局限性
相对价值法的优点在于简单且易于使用。使用该方法可以迅速获得被估值公司的价值,尤其是当金融市场上有大量“可比”资产进行交易、并且市场在平均水平上对这些资产的定价是正确的时候。但相对价值法也容易被误用和操纵。因为,现实中绝对没有在风险和成长性方面完全相同的两个公司或两种资产,“可比”公司或资产的定义是一个主观概念。因此,在选择“可比”公司或资产时容易出现偏见。尽管这种潜在的偏见也存在于现金流量折现法之中,但在现金流量折现法中,必须说明决定最终价值的前提假设,而在相对价值法中,这种前提假设往往不必提及。
相对价值法的另一个问题是它会将市场对“可比”公司或资产定价的错误(高估或低估)引入估值之中。而现金流量折现法是基于特定公司自身的增长率和预期未来现金流量,它不会被市场的错误所影响。
尽管在实际操作中还使用其它一些比率,但本文主要介绍以下四种比率:
• 市盈率(P/E);
• 公司价值/自由现金流量(EV/FCF);
• 公司价值/销售收入(EV/S);
• 公司价值/息税折旧摊销前收益(EV/EBITDA)。